Le misurazioni dell'induttanza possono confondere: un approfondimento
Autore: Dott. Stan Zurek, DSC, PhD
Un apprendista chiede: "Ho misurato il valore di un'induttanza ed era X, è corretto?" Il principale risponde: "È corretto." Poi il secondo apprendista afferma: "Anche io ho misurato la stessa induttanza e il valore era Y, ho sbagliato?" E il principale risponde: "Anche questo risultato è corretto. In effetti, avete ragione entrambi." Il terzo studente obietta: "Ma come possono avere entrambi ragione se i due risultati sono diversi!" E il principale concorda: "Hai ragione anche tu." I tre studenti sono perplessi…
Introduzione
L'induttanza L è la proprietà di un circuito elettrico che quantifica la sua capacità di immagazzinare energia in un campo magnetico. La quantità di energia immagazzinata è proporzionale al valore dell'induttanza e al quadrato di corrente elettrica I che la attraversa: E = L·I2/2
Pertanto, un componente con un'induttanza più elevata può immagazzinare più energia per la stessa corrente. Negli induttori senza nucleo magnetico, la corrente pratica massima è limitata solo dal calore dissipato nel filo.
L'induttanza è direttamente proporzionale all'effettiva permeabilità relativa μr del materiale racchiuso dalla bobina: L = μr·μ0·N2·a/l (dove μ 0 è la permeabilità del vuoto, N il numero di spire della bobina, a l'area della bobina, l la lunghezza della bobina).
La permeabilità relativa dell'aria o di qualsiasi materiale non magnetico è molto bassa (μr = 1), quindi l'induttanza è bassa per un determinato numero di spire. Un vantaggio è che i materiali non magnetici non possono saturare magneticamente, quindi gli induttori con nucleo non magnetico hanno una caratteristica molto lineare anche con correnti estremamente elevate.
D'altra parte, i materiali magnetici possono avere una permeabilità molto elevata (μr >> 1). Questi materiali sono ampiamente utilizzati per i "circuiti magnetici", per concentrare e guidare il flusso magnetico, in quanto consentono di progettare i componenti in modo da essere più piccoli, più efficienti e meno costosi. Il funzionamento di ogni trasformatore di potenza a 50/60 Hz si basa sulla presenza di un nucleo magnetico idoneo. Lo stesso vale per motori e generatori. I nuclei magnetici sono progettati per funzionare a un livello di eccitazione il più alto possibile (per ridurre al minimo le dimensioni), ma a un livello sufficientemente basso da evitare la saturazione. In questo modo, è possibile ottenere il massimo vantaggio dalla presenza del nucleo.
Gli avvolgimenti nei motori, nei generatori e nei trasformatori presentano una notevole induttanza e alcuni guasti elettrici, magnetici e persino meccanici possono essere diagnosticati o rilevati misurando il valore dell'induttanza per ogni avvolgimento accessibile. Maggiore è la precisione della misurazione, migliore è la diagnosi dei guasti. Ma cosa significa misurare con precisione l'induttanza?
Variazione della permeabilità e dell'induttanza
Anche se la permeabilità dei materiali magnetici può essere molto elevata (generalmente > 1000 μr per l'acciaio elettrico in condizioni operative nominali), anche la loro non linearità è molto alta e, a una corrente sufficientemente elevata, il materiale si satura e la permeabilità diminuisce significativamente (contribuendo a fenomeni come i picchi di corrente nei trasformatori). Il valore della permeabilità dipende da una miriade di fattori, alcuni notevolmente più importanti di altri, come quelli qui elencati:
Figura 1: curve di permeabilità magnetica tipiche per acciaio elettrico a grani orientati, con bassa eccitazione fino a B = 100 mT. (I trasformatori vengono generalmente utilizzati con B = 1,5 T.) Per un determinato nucleo magnetico, la densità del flusso B è una funzione della corrente applicata.
- Livello di eccitazione: a bassa eccitazione, la cosiddetta permeabilità iniziale è bassa e aumenta significativamente (vedere la Figura 1) fino a raggiungere un valore di picco (detto permeabilità massima) prima di scendere nuovamente verso la saturazione (non mostrato).
- Episodi di magnetizzazione precedenti: se il materiale è stato esposto a un campo magnetico elevato, ad esempio a causa di una corrente di guasto nel dispositivo, parte della magnetizzazione rimane nel nucleo e influisce sulla permeabilità (questo è il motivo per cui alcuni dispositivi magnetici devono essere "demagnetizzati" o "smagnetizzati" prima di una misurazione).
- Frequenza di eccitazione: la struttura magnetica interna (allineamento dei domini magnetici interni) si comporta in modo diverso a frequenze diverse (Figura 1). A basse frequenze le differenze sono piccole, ma con l'aumento della frequenza un altro fenomeno, chiamato "effetto pelle" (il campo magnetico non può penetrare all'interno della lamina o del nucleo), inizia ad avere un ruolo dominante e la permeabilità si riduce a un valore molto più piccolo.
- Sollecitazioni meccaniche: in genere, le sollecitazioni di compressione introdotte durante la produzione (come il bloccaggio delle lamine per l'assemblaggio e il montaggio) riducono la permeabilità magnetica del nucleo.
- Temperatura: l'effetto diretto della temperatura è piuttosto ridotto, ma le misurazioni eseguite su un motore ancora caldo possono essere diverse da quelle eseguite su una macchina fredda, perché diverse sollecitazioni interne agiscono sul nucleo magnetico. Inoltre, anche la resistività delle lamine differisce, e potrebbe quindi influire sulle misurazioni a frequenze più elevate.
- "Effetto di prossimità" negli avvolgimenti: si tratta di un ulteriore effetto ad alta frequenza correlato all'effetto pelle, che porta a un ulteriore comportamento non lineare della distribuzione della corrente negli avvolgimenti. Per questo motivo, in alcuni generatori sincroni ad alta potenza, gli avvolgimenti sono realizzati con cavi trasposti, chiamati anche cavi CTC (Continuously Transposed Conductor) o "cavi Röebel". È l'avvolgimento stesso che si comporterà in modo diverso alle frequenze più alte (anziché il nucleo magnetico). L'effetto è più pronunciato per gli avvolgimenti con più strati.
- L'impatto di ciascuno di questi effetti dipende dal tipo di dispositivo e nucleo magnetico effettivamente in uso, pertanto non è possibile definire alcune regole rigide in merito all'effetto dominante in un determinato scenario.
Effetti utili della variazione di permeabilità e induttanza
Alcuni degli effetti sopra elencati forniscono informazioni utili sulle condizioni del dispositivo sottoposto a test. Ad esempio, quando si esegue l'analisi della risposta in frequenza di scansione (SFRA) sugli avvolgimenti del trasformatore, il livello di eccitazione e l'intervallo di frequenza sono standardizzati. Pertanto, le condizioni di eccitazione sono sempre le stesse e le variazioni tra le misurazioni di impedenza (che sono influenzate dalle variazioni di induttanza) possono indicare che sono state effettuate alcune modifiche fisiche, ad esempio uno spostamento dell'avvolgimento o danni al nucleo. Pertanto, è possibile rilevare un guasto.
Tuttavia, osservando la Figura 1, è chiaro che il livello di eccitazione e l'intervallo di frequenza devono essere gli stessi per effettuare test comparabili, poiché in caso contrario la permeabilità può variare in modo significativo e quindi si possono rilevare differenze apparenti nelle misurazioni anche in assenza di cambiamenti nelle proprietà magnetiche, nel materiale o nel dispositivo. Il nucleo magnetico può essere demagnetizzato o smagnetizzato allo scopo di garantire la disponibilità dello stesso punto di riferimento per ogni test.
Tuttavia, se il test viene eseguito ai fini della ricerca di guasti, la demagnetizzazione potrebbe essere controproducente, poiché potrebbe mascherare la presenza di un guasto.
I test del rapporto di spire del trasformatore si basano sul presupposto che il rapporto di tensione rifletta il rapporto di spire. Questa approssimazione funziona meglio per i nuclei magnetici che hanno una maggiore permeabilità. Questi test vengono generalmente eseguiti con un segnale di prova molto piccolo, poiché non è possibile generare tensioni CA nominali per un trasformatore ad alta tensione. Ciò richiederebbe decine o addirittura centinaia di kV, una condizione non praticabile su uno strumento portatile e che in ogni caso sarebbe molto costosa. Pertanto, l'eccitazione utilizzata durante un test fa funzionare il nucleo a una frazione della gamma nominale (decine di volt) dove, sfortunatamente, la permeabilità è molto inferiore (Figura 1).
Pertanto, è utile utilizzare una configurazione di prova che genera un flusso più elevato nel nucleo, poiché la permeabilità sarà maggiore e la misurazione sarà più accurata. Ciò si ottiene facilmente applicando l'eccitazione all'avvolgimento con la tensione nominale più bassa. Questo avvolgimento avrà un'impedenza inferiore e, di conseguenza, la stessa tensione di prova determinerà una corrente più elevata, rendendo la misurazione più precisa. Questo approccio viene utilizzato, ad esempio, nello strumento TTRU3 di Megger, un vero e proprio misuratore del rapporto di spire per trasformatori trifase. Utilizzando questo approccio, è possibile distinguere le differenze più piccole e diagnosticare i guasti incipienti in modo più affidabile.
Le variazioni di induttanza vengono utilizzate anche per diagnosticare i guasti nei motori e nei generatori. Ad esempio, tutte e tre le fasi dovrebbero avere un'induttanza molto simile e, se un avvolgimento è significativamente diverso, questo in genere indica un problema con l'avvolgimento, il nucleo o persino un problema meccanico con i cuscinetti (perché l'albero potrebbe essere disallineato e quindi influenzare l'eccentricità del traferro).
Durante i test dei motori, l'induttanza degli avvolgimenti cambia significativamente se misurata con il motore completamente assemblato (rotore in posizione) o senza il rotore. Ciò è dovuto alla differenza nella quantità di materiale magnetico nel circuito magnetico nei due scenari. L'aria ha una permeabilità molto inferiore rispetto al rotore, pertanto l'effetto sull'induttanza misurata è elevato. Tuttavia, l'assenza di rotore rende lo statore più difficile da magnetizzare. Pertanto, con la stessa corrente di prova, viene prodotta una magnetizzazione significativamente inferiore nel nucleo e, di conseguenza, si verifica un ulteriore cambiamento di permeabilità, come mostrato nella Figura 1.
Se si utilizza lo stesso strumento di verifica per misurare l'induttanza degli avvolgimenti in tutte e tre le fasi, il livello di eccitazione e la frequenza di prova saranno gli stessi e sarà possibile rilevare le variazioni relative. Queste tecniche vengono ampiamente utilizzate per testare motori e generatori, ad esempio con gli strumenti Baker ADX e MTR105 di Megger.
Effetti trascurabili
È vero che alcune frequenze sono più adatte per il rilevamento di particolari tipi di guasti, mentre altre frequenze sono migliori per scopi diversi. Tuttavia, facendo riferimento ancora una volta alla Figura 1, è molto chiaro che anche se si utilizza la stessa apparecchiatura di verifica per eseguire le misurazioni sullo stesso avvolgimento, ma a due frequenze diverse, i risultati saranno notevolmente diversi, ma entrambe le misurazioni saranno corrette! Ad esempio, a un'eccitazione di 100 mT (il valore massimo sull'asse orizzontale), la permeabilità a 400 Hz è di circa 9000 Hz (cerchio rosso), mentre a 50 Hz corrisponde a 18.000 (cerchio blu). Si tratta di una differenza di "fattore due", ma entrambi i valori sono corretti. La differenza nelle misurazioni è semplicemente il risultato del comportamento reale del nucleo magnetico, come determinato dalle proprietà fondamentali del materiale magnetico.
Per questo motivo, il confronto diretto dei valori assoluti misurati con apparecchiature di verifica diverse è in gran parte inutile. Questo perché il livello di eccitazione è quasi certamente diverso a causa delle differenze nella progettazione hardware interna. Ad esempio, se un misuratore LCR portatile esegue il test con un'eccitazione di 0,5 V, anziché 5 V, come potrebbe essere il caso di un dispositivo più grande, per la curva da 50 Hz nella Figura 1, il valore misurato potrebbe essere 10.000 (cerchio verde) anziché 18.000, con una differenza quindi dell'80%. Va sottolineato che tale differenza non è un errore dell'apparecchiatura di verifica. Entrambi i valori sono corretti e nessuno dei due è corretto, perché non esiste un singolo valore che può essere utilizzato come punto di riferimento "fisso", valido per tutte le condizioni. I confronti possono essere effettuati solo se l'eccitazione è la stessa.
Perché vengono utilizzati livelli di eccitazione diversi per tester diversi, anche dallo stesso produttore? Un motivo è la quantità di potenza disponibile. Un LCR portatile dispone solo di batterie piccole (bassa potenza), pertanto il segnale di prova sarà limitato. Inoltre, l'apparecchiatura di verifica potrebbe essere progettata con un'adeguata protezione degli ingressi. Tali misure di sicurezza possono introdurre ulteriori requisiti sui livelli consentiti di eccitazione e sul modo in cui vengono misurati i segnali. Ad esempio, potrebbe essere presente un'ulteriore impedenza nel circuito di misurazione interno che influirà sulla quantità di segnale di azionamento disponibile a seconda del valore misurato dell'induttanza.
Chi ha ragione?
Pertanto, è molto difficile verificare sul campo quale misura dell'induttanza sia "corretta" o quale apparecchiatura di verifica fornisca letture più "accurate". Anche le misurazioni estremamente precise eseguite con uno strumento di classe calibratore possono differire significativamente se il livello di eccitazione viene modificato.
Peggio ancora, anche la specifica di precisione dello strumento non può essere attendibile, esattamente per le stesse ragioni. Inoltre, alcuni produttori sono noti per essere poco onesti sulle prestazioni effettive dei propri strumenti, rivendicando un livello di precisione improbabile. Si consiglia pertanto di utilizzare sempre apparecchiature di verifica di un produttore affidabile con marchio riconosciuto, noto per riportare in modo onesto la precisione delle misurazioni, in linea con le reali capacità dello strumento.
Quindi, chi ha ragione? La precisione effettiva di una misurazione può essere verificata solo in condizioni di laboratorio, non sul campo, a meno che non vengano utilizzati induttori stabili appositamente progettati e misurati alla stessa frequenza. Tuttavia, affidarsi ad apparecchiature di verifica affidabili di un marchio noto è sempre la migliore linea di attacco.
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